En tant que musulman, Mohammed Al-Khwarizmi avait déjà compris que la transmission est la clef de la pérennisation du savoir.
Né vers 780, il est originaire de Khiva dans la région du Khwarezm qui lui a donné son nom, dans l’actuel Ouzbékistan, puis est mort vers 850 à Bagdad.
Mohammed Al-Khwarizmi cumule plusieurs cordes à son arc, puisqu’il était à la fois mathématicien, géographe, astronome perse et membre de la Maison de la sagesse à Bagdad.
Mohammed ibn Musa Al-Khwarizmi est connu pour être le premier mathématicien persan, et sans doute le plus brillant.
Le premier mérite d’al-Khwarizmi est d’avoir été un formidable passeur de connaissance. En effet, il est l’auteur de nombreux ouvrages de mathématiques dont le plus célèbre porte le nom de « Kitābu ‘l-mukhtaṣar fī ḥisābi ‘l-jabr wa’l-muqābalah », à traduire par Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison, qui fut publié sous le règne d’Al-Ma’mūn (813-833).
Cet ouvrage découpé en six chapitres est considéré comme le premier manuel d’algèbre.
Ce pionnier de l’algèbre traite de façon systématique les équations du second degré. En utilisant l’al jabr, littéralement la remise en place, il transforme une soustraction dans un membre en une addition dans l’autre membre, tandis qu’al muqabalah, littéralement le balancement, revient à supprimer dans les deux membres l’addition d’un même terme.
Il ramène ainsi toutes les équations du second degré à six équations qu’il sait résoudre. Dans la plus pure tradition euclidienne, il complète ces méthodes algébriques par des résolutions géométriques. C’est le terme « al jabr », qui, traduit en latin par algebra, a donné notre mot algèbre.
«J’ai rédigé sur le sujet de la restauration et de la comparaison un livre abrégé englobant les plus subtiles et les plus nobles du calcul dont ont besoin les gens dans leurs héritages, dans leurs donations, dans leurs partages, dans leurs jugements, dans leurs commerces et dans toutes les transactions qu’il y a entre eux à propos de l’arpentage des terres, du creusement des canaux, de la géométrie et d’autres choses relatives à ses aspects et à ses arts (…). Lorsque j’ai réfléchi à ce dont ont besoin les gens en calcul, j’ai découvert que tout cela était des nombres et j’ai découvert que tous les nombres sont composés en fait <à partir> de l’un et que l’un est dans tous les nombres (…). J’ai découvert aussi que les nombres dont on a besoin dans le calcul par la restauration et la comparaison sont de trois types : ce sont les racines, les biens et le nombre seul, non rapporté à une racine ni à un bien ». Parmi eux, la racine est toute chose -parmi un, les nombres qui lui sont supérieurs et les fractions qui lui sont inférieures- qui est multipliée par elle-même. Le bien est tout ce qui résulte de la racine multipliée par elle-même. Le nombre seul est tout ce qui est exprimé comme nombre sans rapport à une racine ni à un bien.»
(Extrait de Kitâb al-jabr, pp16-18 traduit par A.Djebbar).
Dans le domaine de l’astronomie il a écrit un ouvrage intitulé Zīj al-Sindhind (Table indienne) qui est une composition de sources indiennes et grecques. Ses tables avaient la spécificité de présenter des techniques de calculs, sans théorie planétaire. Elles eurent d’ailleurs une grande influence dans la constitution des tables astronomiques de l’Occident arabe. Il observe et calcule les positions du soleil, de la lune et des planètes.
Il écrit encore un traité de géographie qui donne les latitudes et les longitudes pour 2402 localités (villes, montagnes, mers, îles, fleuves, …). Ce manuscrit inclut des cartes qui dans l’ensemble sont plus précises que celles de Ptolémée.
Al Khwarizmi laisse une empreinte profonde dans les mathématiques Personne ne peut prononcer le mot algorithme sans penser à lui.